用一个四元组(k,x1,y1,x2,y2)表示以k刀以(x1,y1)为左上角,(x2,y2)为右下角的矩阵的最优值,决策就是把该矩阵划分为两个相邻子矩阵的方法
const int N = 20; int a, b, n; DB Sum[N][N], Data[N][N], Dp[N][N][N][N][N], Tot, _x; inline void Input() { scanf("%d%d%d", &a, &b, &n); For(i, 1, a) For(j, 1, b) scanf("%lf", &Data[i][j]), Tot += Data[i][j]; _x = Tot / n; For(i, 1, a) For(j, 1, b) Sum[i][j] = Sum[i - 1][j] + Sum[i][j - 1] - Sum[i - 1][j - 1] + Data[i][j]; } inline DB Solve(int Ox1, int Oy1, int Ox2, int Oy2, int T) { DB &Cnt = Dp[Ox1][Oy1][Ox2][Oy2][T]; if(Cnt < INF) return Cnt; if(!T) { Cnt = (Sum[Ox2][Oy2] + Sum[Ox1 - 1][Oy1 - 1] - Sum[Ox1 - 1][Oy2] - Sum[Ox2][Oy1 - 1]) - _x; return Cnt = sqr(Cnt); } For(i, Ox1, Ox2 - 1) Rep(j, T) Cnt = min(Cnt, Solve(Ox1, Oy1, i, Oy2, j) + Solve(i + 1, Oy1, Ox2, Oy2, T - j - 1)); For(i, Oy1, Oy2 - 1) Rep(j, T) Cnt = min(Cnt, Solve(Ox1, Oy1, Ox2, i, j) + Solve(Ox1, i + 1, Ox2, Oy2, T - j - 1)); return Cnt; } inline void Solve() { For(i, 0, a) For(j, 0, b) For(k, 0, a) For(l, 0, b) For(T, 0, n) Dp[i][j][k][l][T] = (DB)MLL; Solve(1, 1, a, b, n - 1); printf("%.2lf\n", sqrt(Dp[1][1][a][b][n - 1] / n)); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE SETIO("1048"); #endif Input(); Solve(); return 0; }
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